Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) thì...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sin 2x = 2\sin x\cos x\). Bình phương dữ kiện đề bài để tính.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\sin x + \cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = \frac{1}{2}\)

      \( \Leftrightarrow 1 + 2\sin x\cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2x =  - \frac{1}{2}\)

Chọn B.