Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu một đoạn mạch...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ đồ thị viết phương trình của u và tính được chu kì T

Sử dụng đường tròn lượng giác

Giải chi tiết:

+ Cường độ dòng điện: \(i = 2\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{6}} \right)A\)

+ Điện áp:

Từ đồ thị ta có:

=> Pha ban đầu: φ_u = -π/3 (rad)

=> Phương trình của điện áp: \(u = 200\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right)A\)

+ Tổng trở: \(Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{200}}{2} = 100\Omega  = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} \)

+ Độ lệch pha giữa u và i: \(\varphi  =  - \frac{\pi }{3} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) =  - \frac{\pi }{6} \Rightarrow c{\text{os}}\varphi  = \frac{R}{Z} \Leftrightarrow c{\text{os}}\left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{R}{{100}} \Rightarrow R = 50\sqrt 3 \Omega \)

\( \Rightarrow {Z_C} = 50\Omega  \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}}\)

+ Từ đồ thị \( \Rightarrow \Delta t = \frac{{11T}}{{12}} + 2T = \frac{7}{{48}}s \Rightarrow T = \frac{1}{{20}}s \Rightarrow \omega  = 40\pi (rad/s) \Rightarrow C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F = \frac{1}{{2\pi }}mF\)