Hỗn hợp X gồm 2 este có tỉ lệ số mol trong hỗn hợp...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt công thức của 2 este là \(RCOO{C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 1}}\)

\(RCOO{C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 1}} + NaOH \to RCOONa + {C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 1}}OH\)

\({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 1}}OH + {{3\overline n } \over 2}{O_2}\buildrel {{t^o}} \over
\longrightarrow \overline n C{O_2} + (\overline n + 1){H_2}O\)

\({n_{C{O_2}}} = 0,15 = \overline n {n_{{C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 1}}OH}} \to 0,15 = \overline n .{{3,18} \over {14\overline n  + 18}} \to \overline n  = 2,5\) 

Rượu có số nguyên tử C nhỏ hơn có thể là CH₃OH hoặc C₂H₅OH; rượu có số C lớn hơn đặt là C_nH_2n+1OH

n_rượu = n_RCOONa = n_este = 0,15:2,5=0,06(mol)

→ M_RCOONa =4,92: 0,06 = 82  → M_R=15Công thức R là CH₃-

Xét 2 trường hợp:

* Trường hợp 1: 

 2 este là: CH₃COOCH₃ (X₁) và CH₃COOC_nH_2n+1 (X₂)

* Trường hợp 2:  

2 este là: CH₃COOC₂H₅ (X₁) và CH₃COOC_nH_2n+1 (X₂)

Giải chi tiết:

Đặt công thức của 2 este là \(RCOO{C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 1}}\)

\(RCOO{C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 1}} + NaOH \to RCOONa + {C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 1}}OH\)

\({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 1}}OH + {{3\overline n } \over 2}{O_2}\buildrel {{t^o}} \over
\longrightarrow \overline n C{O_2} + (\overline n + 1){H_2}O\)

\({n_{C{O_2}}} = 0,15 = \overline n {n_{{C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 1}}OH}} \to 0,15 = \overline n .{{3,18} \over {14\overline n  + 18}} \to \overline n  = 2,5\) 

Rượu có số nguyên tử C nhỏ hơn có thể là CH₃OH hoặc C₂H₅OH; rượu có số C lớn hơn đặt là C_nH_2n+1OH

n_rượu = n_RCOONa = n_este = 0,15:2,5=0,06(mol)

→ M_RCOONa =4,92: 0,06=82 → M_R=15→Công thức R là CH₃-

* Trường hợp 1: 

     2 este là: CH₃COOCH₃ (X₁) và CH₃COOC_nH_2n+1 (X₂)

  Do tỉ lệ mol 2 este là 1:3

  - Nếu:  \({n_{{X_1}}} = a \to {n_{{X_2}}} = 3a \to 4a = 0,06 \to a = 0,015\)

     m_rượu = 32.0,015+ 0,045.(14n+18)=3,18n=3

→ Rượu còn lại có công thức C₃H₇OH

 Do 2 rượu mạch thẳng nên 2 este là:

CH₃COOCH₃ và CH₃COOCH₂CH₂CH₃

Hoặc CH₃COOCH₃ và CH₃COOCH(CH₃)₂ 

-  Nếu:\({n_{{X_1}}} = 3a = 0,045;{n_{{X_2}}} = a = 0,015\)

   m_rượu = 32.0,045+ 0,015.(14n+18) = 3,18 → n= 7 >5 → (Loại)

* Trường hợp 2:  2 este là: CH₃COOC₂H₅ (X₁) và CH₃COOC_nH_2n+1 (X₂)

-  Nếu:

m_rượu = 46.0,015+ 0,045.(14n+18)=3,18→ n=2,67 (Loại)

-  Nếu: \({n_{{X_1}}} = 3a = 0,045;{n_{{X_2}}} = a = 0,015\) m_rượu = 46.0,015+ 0,045.(14n+18) = 3,18→ n = 4

Rượu còn lại có công thức C₄H₉OH

Do 2 rượu mạch thẳng nên 2 este có công thức cấu tạo là:

         CH₃COOCH₂CH₃ và CH₃COOCH₂CH₂CH₂CH₃

Hoặc CH₃COOCH₂CH₃ và CH₃COOCH(CH₃) CH₂CH₃

Vậy có tất cả 4 cặp chất thỏa mãn.

Đáp án C