Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(a = 2019 +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi a, b thành bình phương của 1 biểu thức và sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A > 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Ta có:  \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2019 + 2\sqrt {2018} \\b = 2020 + 2\sqrt {2019} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {\left( {\sqrt {2018}  + 1} \right)^2}\\b = {\left( {\sqrt {2019}  + 1} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt a  = \sqrt {2018}  + 1\\\sqrt b  = \sqrt {2019}  + 1\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow P = \sqrt a  - \sqrt b  = \sqrt {2018}  + 1 - \left( {\sqrt {2019}  + 1} \right) = \sqrt {2018}  - \sqrt {2019} .\)

Chọn B.