Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)

+ Xác định vị trí tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi \\v =  - A\omega \sin \varphi \end{array} \right.\)

+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Chu kì dao động của chất điểm: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5{\rm{s}}\)

Tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\\v =  - A\omega \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Tại vị trí:\({{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} \to 2{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} \to x =  \pm {A \over {\sqrt 2 }}\)

Ta có: 1s = 2T

=> Sau 1s, chất điểm lại quay về vị trí ban đầu

Mặt khác, trong 1 chu kì chất điểm đi qua li độ mà động năng bằng thế năng 4 lần

=> Trong 1s (2T) chất điểm đi qua li độ có động năng bằng thế năng 2.4 = 8 lần

=> Chọn D