Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ độ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tốc độ góc \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Vị trí cân bằng lò xo dãn \(\Delta {{\ell }_{0}}=\frac{mg}{k}\)

Hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Giải chi tiết:

\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\) 10 rad/s

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn  \(\Delta {{\ell }_{0}}=\frac{mg}{k}=\) 10cm

Khi x = 3cm thì v = - 30cm/s. ÁP dụng hệ thức độc lập ta có:

                        \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow A=\sqrt{18}cm=3\sqrt{2}cm\)

Thời điểm ban đầu vật có x = 3cm nên cosφ = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \varphi =\pm \frac{\pi }{4}\)  theo chiều âm nên pha ban đầu là φ = π/4.

Vậy phương trình dao động của vật là: \(x=3\sqrt{2}\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm\)

Chọn C