Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình t...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\d \subset \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right) \bot \left( Q \right)\)

Giải chi tiết:

Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\). Dễ dàng chứng minh được\(ABCE\) là hình vuông cạnh \(a\) .

\( \Rightarrow CE = \dfrac{1}{2}AD \Rightarrow \Delta ACD\) vuông tại \(C \Rightarrow AC \bot CD\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AC\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SCD} \right) \bot \left( {SAB} \right)\). Mệnh đề A đúng.

Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \) Mệnh đề B đúng.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \) Mệnh đề D đúng.

Chọn C.