Cho \(\Delta ABC.\) Tìm tập hợp điểm \(M:\;\;\over...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có: \(\;\;\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  = A{M^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  - {\overrightarrow {AM} ^2} = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} \left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AM} } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {MB}  = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0.\end{array}\)

\( \Rightarrow M\) nhìn đoạn thẳng \(AB\) dưới góc \({90^0}.\)

Vậy tập hợp điểm \(M\) là đường tròn đường kính \(AB.\)