Tìm giá trị của \(x\) để \(A = \frac{3}{2}\)

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai và giải phương trình bậc hai.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 0,\;x \ne 1.\)

Ta có:\(A = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{{4\sqrt x  - 2}}{{x - 1}} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow 8\sqrt x  = 3x - 3 \Leftrightarrow 3x - 8\sqrt x  - 3 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {3\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3\sqrt x  + 1 = 0\\\sqrt x  - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3\sqrt x  =  - 1\;\;\left( {VN} \right)\\\sqrt x  = 3\;\;\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 9\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 9\)  thì \(A = \frac{3}{2}.\)

Chọn D.