Giải bài toán bằng cách lập phương trình h...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Phân tích kỹ đề bài.

+ Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe), đã biết tổng số hàng \( \Rightarrow \) lập phương trình theo khối lượng hàng mỗi xe chở để tìm x.

Giải chi tiết:

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) \(\left( {x \in {N^*},\,\,x > 5} \right).\)

Số xe thực tế làm việc là \(x - 5\) (xe)

Lúc đầu mỗi xe phải chở \(\frac{{150}}{x}\) (tấn hàng)

Thực tế mỗi xe phải chở \(\frac{{150}}{{x - 5}}\) (tấn hàng)

Vì sau khi 5 xe phải điều đi làm việc khác thì mỗi xe phải chở thêm 5 tấn hàng nữa mới hết số hàng đó nên:

\(\begin{array}{l}\frac{{150}}{{x - 5}} - \frac{{150}}{x} = 5 \Leftrightarrow 150x - 150.\left( {x - 5} \right) = 5x\left( {x - 5} \right)\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 25x - 750 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 10\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy lúc đầu đội có 15 xe.

Chọn A.