Cho hàm số \(y =  - 2x + 3\)có đồ thị \(\left( {{d...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vì \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là hai hàm bậc nhất nên đồ thị hàm số của chúng là hai đường thẳng.Ta chỉ cần xác định hai điểm nằm trên đồ thị, kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó, ta được đồ thị hàm số cần tìm.Sau đó ta tìm giao điểm của hai đồ thị bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \({d_1}:\;\;y =  - 2x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\;3} \right),\;\;\left( {1;\;1} \right)\)  và đồ thị hàm số \({d_2}:\;\;y = x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\;0} \right),\;\;\left( {1;\;1} \right).\)

Từ đó ta có đồ thị của hai hàm số trên: 

Hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của phương trình:

\( - 2x + 3 = x \Leftrightarrow 3x = 3 \Leftrightarrow x = 1\)

Với \(x = 1 \Rightarrow y = x = 1\). Vậy giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) là điểm \(M\left( {1;1} \right)\).