Đặt điện áp u = 100cosωt (V)vào hai đầu đoạn mạch...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khi C thay đổi để UCmax ta có công thức:

\({U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R}\)

Vẽ giản đồ vecto, sử dụng các công thức của mạch RLC mắc nối tiếp.

Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm và xác định được giá trị tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.

Giải chi tiết:

Khi C thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại thì ta có giản đồ vecto như sau:

Ta có:

\(\begin{gathered}
{U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} \Leftrightarrow 100 = \frac{{50\sqrt 2 .\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} \hfill \\
\Rightarrow R = {Z_L} \Rightarrow {U_R} = {U_L} \hfill \\
\end{gathered} \)

\(\begin{gathered}
\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \Leftrightarrow {\left( {50\sqrt 2 } \right)^2} = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - 100} \right)}^2}} \hfill \\
{U_R} - {U_L} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow {U_L} = {U_C} = 50V \Rightarrow {U_{0L}} = 50\sqrt 2 V \hfill \\
\end{gathered} \)

\( \Rightarrow {u_L}\) sớm pha hơn \( \Rightarrow {u_AB}\) góc \(\frac{{3\pi }}{4}\)

Vậy biểu thức của \({u_L}\) là:

\({u_L} = 50\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\left( V \right)\)

Biểu thức của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch:

\(u = 100.\cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)\)

Khi:

\(\begin{gathered}
u = 100V \Leftrightarrow 100.\cos \left( {\omega t} \right)\, = 100 \hfill \\
\Leftrightarrow \cos \left( {\omega t} \right) = 1 \Rightarrow \left( {\omega t} \right) = 0 \hfill \\
\Rightarrow {u_L} = 50\sqrt 2 .\cos \left( {0 + \frac{{3\pi }}{4}} \right) = - 50\,\left( V \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Chọn A.