Trên dây dài 24cm, hai đầu cố định, đang có s...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biên độ dao động tại điểm cách nút sóng gần nhất một đoạn d là: \({{A}_{M}}=2A\cos \frac{2\pi d}{\lambda }\)

Hai điểm nằm ở hai bó sóng liền kề luôn dao động ngược pha.

Giải chi tiết:

Bước sóng λ = 24cm, MN = 8cm

Biên độ dao động tại M và N là: \({{A}_{M}}=2a\cos \frac{2\pi .2}{24}=a\sqrt{3}={{A}_{N}}\)

M, N nằm trên hai bó sóng khác nhau nên chúng luôn dao động ngược pha

Khoảng cách lớn nhất giữa MN khi chúng ở hai biên và khoảng cách nhỏ nhất MN khi chúng cùng đi qua VTCB.

\({{d}_{\text{max}}}=\sqrt{{{8}^{2}}+{{(2a\sqrt{3})}^{2}}}\)

d_min = 8cm

Vậy \(\frac{{{d}_{\text{max}}}}{{{d}_{\min }}}=1,25=\frac{\sqrt{{{8}^{2}}+{{(a\sqrt{3})}^{2}}}}{8}\Rightarrow a=\sqrt{3}cm\)

Biên độ dao động của bụng sóng: \(2a=2\sqrt{cm}\)

Chọn D