Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng \(\left( P \...

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( {3; - 1;4} \right)$ đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\overrightarrow a \left( {1; - 1;2} \right)$ có phương trình là

$3x - y + 4z - 12 = 0$

$3x - y + 4z + 12 = 0$

$x - y + 2z - 12 = 0$

$x - y + 2z + 12 = 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)$ và có VTPT $\overrightarrow n = \left( {a;\,b;\,c} \right)$ là:

$a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.$

Giải chi tiết:

Mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với giá của vecto $\overrightarrow a \left( {1; - 1;\,2} \right) \Rightarrow \overrightarrow a$ là VTPT của mặt phẳng $\left( P \right).$