Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết \(L = \dfrac{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu bộ tụ khi trong mạch có cộng hưởng:

Z_L = Z_C

Điện dung của bộ tụ khi ghép nối tiếp: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}}\)

Điện dung của bộ tụ khi gép song song: C_b = C₁ + C₂

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega  \right)\)

Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu bộ tụ, trong mạch có cộng hưởng, khi đó ta có:

\(\begin{gathered}
{Z_{{C_b}}} = {Z_L} = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( \Omega \right) \Rightarrow {Z_{{C_b}}} = \frac{1}{{\omega {C_b}}} = 100 \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{{100\pi {C_b}}} = 100 \Rightarrow {C_b} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Nhận xét: \({C_b} > C \to \) phải ghép song song tụ C’ có điện dung là:

\(C' = {C_b} - C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi } - \dfrac{{{{25.10}^{ - 6}}}}{\pi } = \dfrac{{{{75.10}^{ = 6}}}}{\pi } = \dfrac{{75}}{\pi }\,\,\left( {\mu F} \right)\)

Chọn A.