Cho mạch điện xoay chiều RLC có điện dung C thay đ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: \({U_{{C_{\max }}}} = \dfrac{{U\sqrt {{Z_L}^2 + {R^2}} }}{R} \Leftrightarrow {Z_C} = \dfrac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}\)  

Sử dụng lý thuyết về độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện

Giải chi tiết:

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó ta có:

\(\begin{gathered}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R}} \\
{{Z_C} = \frac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{200\sqrt 2 = \frac{{U.\sqrt {3{Z_L}^2 + {Z_L}^2} }}{{\sqrt 3 {Z_L}}}} \\
{{Z_C} = \frac{{3{Z_L}^2 + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}}
\end{array}} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{U = \frac{{200\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {U_0} = 200\sqrt 3 \,\,\left( V \right)} \\
{{Z_C} = 4{Z_L}}
\end{array}} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)

Pha ban đầu của cường độ dòng điện:

\({\varphi _i} = {\varphi _{{u_C}}} + \dfrac{\pi }{2} = 0 + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\tan {\varphi _{u/i}} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{{Z_L} - 4{Z_L}}}{{\sqrt 3 {Z_L}}} = - \sqrt 3 } \\
\begin{gathered}
\Rightarrow {\varphi _{u/i}} = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{3} \hfill \\
\Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} + \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right) \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\)

Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là: \(u = 200\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\)

Chọn A.