Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính...

Câu hỏi: Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\), trên nửa đường tròn lấy điểm \(C.\) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(C\) trên đường thẳng \(AB.\) Trên cung \(CB\) lấy điểm \(D,\) hai đường thẳng \(AD\) và \(CH\) cắt nhau tại \(E.\) Gọi \(\left( {O'} \right)\) là đường tròn đi qua \(D\) và tiếp xúc với \(AB\) tại \(B.\) Đường tròn \(\left( {O'} \right)\) cắt \(CB\) tại \(F.\) Chứng minh rằng \(EF\parallel AB\).