Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của l...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị \(x - t\)

Viết phương trình dao động điều hòa của mỗi dao động

Tốc độ trung bình: \(v = \dfrac{s}{t}\)

Giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta có chu kì dao động là: \(T = 4.\left( {0,2 - 0,05} \right) = 0,6\,\,\left( s \right)\)

Tần số góc của dao động là: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,6}} = \dfrac{{10\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Dao động thứ nhất có biên độ \({A_1} = 4\,\,\left( {cm} \right)\), tại \(t = 0\) li độ \({x_1} = 2\,\,\left( {cm} \right)\) và đang giảm, vậy phương trình dao động là \({x_1} = 4cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Dao động thứ 2, tại \(t = 0\) có li độ \({x_2} =  - 6\,\,\left( {cm} \right)\), tại \(t = 0,2s\) là lần đầu vật qua vị trí cân bằng, nên ta có:

\(\dfrac{{10\pi }}{3}.0,2 + \varphi  =  - \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{{7\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)

\( \Rightarrow {A_2}cos\varphi  =  - 6 \Rightarrow {A_2} = \dfrac{{ - 6}}{{cos\varphi }} = \dfrac{{ - 6}}{{cos\left( { - \dfrac{{7\pi }}{6}} \right)}} = 4\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

Vậy dao động thứ 2 có phương trình dao động là: \({x_2} = 4\sqrt 3 cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t - \dfrac{{7\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = 8cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Vậy đến thời điểm \(t = 0,2\) thì vật ở vị trí có li độ là:

\(x = 8\cos \left( {\dfrac{{10\pi }}{3}.0,2 + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Trong \(0,2s\) đầu tiên kể từ \(t = 0\) vật đi được quãng đường là: \(S = 2.4 = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

Vận tốc trung bình của vật là: \(v = \dfrac{8}{{0,2}} = 40\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Chọn D.