Cho mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần \(R =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \({U^2} = {U_R}^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại: \(\dfrac{1}{{{U_C}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{RL}}^2}} + \dfrac{1}{{{U^2}}}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{U_R}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{RC}}^2}} + \dfrac{1}{{{U^2}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{U_R}^2}} = \dfrac{1}{{{U_R}^2 + {U_C}^2}} + \dfrac{1}{{{U_R}^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{{\left( {I.R} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {I.R} \right)}^2} + {U_C}^2}} + \dfrac{1}{{{{\left( {I.R} \right)}^2} + {{\left( {{U_{L\max }} - {U_C}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{{\left( {20I} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {20I} \right)}^2} + {{\left( {20\sqrt 5 } \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {20I} \right)}^2} + {{\left( {100\sqrt 5  - 20\sqrt 5 } \right)}^2}}}\end{array}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(\dfrac{1}{{{{\left( {20X} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {20X} \right)}^2} + {{\left( {20\sqrt 5 } \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {20X} \right)}^2} + {{\left( {80\sqrt 5 } \right)}^2}}} + SHIFT + SOLVE + 5 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 4,4721 \Rightarrow I = 4,4721\,\,\left( A \right)\)

Chọn A.