Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mạch chỉ có cuộn cảm nên \(u \bot i \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Đối với cuộn cảm thuần: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {I_0}.{Z_L}.\cos \left( {\omega t + \varphi  + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn cảm: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 50\Omega \)

Điện áp cực đại: \({U_0} = {I_0}{Z_C} = 50{I_0}\)

\(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{50}^2}.I_0^2}} + \dfrac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A\)

Mạch chỉ có cuộn cảm thuần nên i trễ pha hơn u góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{{5\pi }}{6}\)

Phương trình của i là: \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A\)

Chọn A.