Một con lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nh...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lực đàn hồi cực đại: \({F_{\max }} = k.\left( {A + \Delta l} \right)\)

Tại VTCB: \(mg = k.\Delta l\)

Tần số góc: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)

Tốc độ cực đại của vật: \({v_{\max }} = \omega A\)

Giải chi tiết:

Lực đàn hồi cực đại có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật:

\(\begin{array}{l}{F_{\max }} = 1,5P \Leftrightarrow k.\left( {A + \Delta l} \right) = 1,5mg\\ \Leftrightarrow k.\left( {A + \Delta l} \right) = 1,5k.\Delta l \Rightarrow \Delta l = 2A\end{array}\)

Tốc độ cực đại của vật:

\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} .\dfrac{{\Delta l}}{2} = \dfrac{{\sqrt {g.\Delta l} }}{2}\\ \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{4.v_{\max }^2}}{g} = \dfrac{{4.0,{{35}^3}}}{{9,8}} = 0,05m\end{array}\)

Tại VTCB: \(mg = k.\Delta l \Rightarrow m = \dfrac{{k.\Delta l}}{g} = \dfrac{{40.0,05}}{{9,8}} = 0,204kg = 204g\)

Chọn D.