Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vậ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} \)

Tốc độ của vật: \(v = \sqrt {2g'.l.\left( {\cos \alpha ' - \cos {\alpha _0}} \right)} \)

Giải chi tiết:

Do \(\overrightarrow E \) có phương ngang nên \(\overrightarrow F \)cũng có phương ngang và \(\overrightarrow F  \bot \overrightarrow P \)

Tại VTCB góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là:

\(\tan \alpha  = \dfrac{F}{P} = \dfrac{{qE}}{{mg}} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 5}}{{.5.10}^4}}}{{0,1.10}} = 1 \Rightarrow \alpha  = {45^0}\)

Kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường một góc 54⁰ rồi buông nhẹ

→ Biên độ góc là: \({\alpha _0} = {54^0} - \alpha  = {54^0} - {45^0} = {9^0}\)

Gia tốc trong trường hiệu dụng là:

\(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\dfrac{{{{2.10}^{ - 5}}{{.5.10}^4}}}{{0,1}}} \right)}^2}}  = 10\sqrt 2 m/{s^2}\)

Tại vị trí sợi dây lệch góc 40⁰ so với phương thẳng đứng theo chiều của vectơ cường độ điện trường có li độ góc là: \(\alpha ' = 40 - \alpha  = 40 - 45 =  - {5^0}\)

Tốc độ của vật tại đó là:

\(\begin{array}{l}v = \sqrt {2g'.l.\left( {\cos \alpha ' - \cos {\alpha _0}} \right)} \\ \Rightarrow v = \sqrt {2.10\sqrt 2 .1.\left( {\cos 5 - \cos 9} \right)}  = 0,49m/s\end{array}\)

Chọn D.