Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Mạch điện xoay chiều có R thay đổi

Giải chi tiết:

Đáp án C

Cách giải:

Dung kháng của tụ điện là Z_C = 100 \(\Omega\).

- Điều chỉnh R thì tại hai giá trị R₁ và R₂ công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau \({R_1}{R_2} = Z_C^2 = {10^4}\) (1)

- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₁ bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₂. Ta có:

\(\eqalign{
& {U_{C1}} = 2{U_{C2}} \Leftrightarrow {I_1}{Z_C} = 2.{I_2}{Z_C} \Leftrightarrow {U \over {{Z_1}}} = 2.{U \over {{Z_2}}} \Leftrightarrow {Z_2} = 2{Z_1} \cr
& \Leftrightarrow R_2^2 + Z_C^2 = 4\left( {R_1^2 + Z_C^2} \right) \Leftrightarrow R_2^2 - 4R_1^2 = 3Z_C^2 \Leftrightarrow R_2^2 - 4R_1^2 = {3.10^4}\,\,(2) \cr} \)

Từ (1) và (2) ta có: 

\(\left\{ \matrix{
R_2^2 - 4R_1^2 = {3.10^4} \hfill \cr
{R_1}{R_2} = {10^4} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{R_1} = 50\Omega \hfill \cr
{R_2} = 200\Omega \hfill \cr} \right.\)