Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Vận dụng các công thức trong va chạm mềm của con lắc lò xo nằm ngang.

Giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải:

Động năng bằng 3 lần thế năng =>

$\left\{ \matrix{
x = \pm {A \over 2} \hfill \cr
v = {{{v_{{\rm{max}}}}\sqrt 3 } \over 2} = {{\omega A\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr} \right.$

Tại đây, m’ va chạm mềm với vật m.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang: $mv = (m + m')v' \to v' = \frac{{mv}}{{m + m'}} = \frac{v}{2} = \frac{{\omega A\sqrt 3 }}{4}$

Tần số góc của hệ hai vật: $\omega ' = \sqrt {\frac{k}{{m + m'}}}  = \sqrt {\frac{k}{{2m}}}  = \frac{\omega }{{\sqrt 2 }}$

Biên độ của hệ hai vật được tính từ hệ thức độc lập:

$A' = \sqrt {{x^2} + \frac{{v{'^2}}}{{\omega {'^2}}}}  = \sqrt {\frac{{{A^2}}}{4} + \frac{{3{A^2}}}{8}}  = A\sqrt {\frac{5}{8}} $

=> Chọn A