Hình chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông cân...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp được tính bởi công thức \(V=\frac{1}{3}S.h\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\)là chiều cao.

Giải chi tiết:

Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) ta có:

\(A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}}\Leftrightarrow 2A{{B}^{2}}={{a}^{2}}\Rightarrow AB=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Do đó

\(\begin{align}  & {{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}AB.BC=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{2}}{2}.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{{{a}^{2}}}{4} \\  & \Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\frac{1}{3}.a.\frac{{{a}^{2}}}{4}=\frac{{{a}^{3}}}{12} \\ \end{align}\)

Chọn A.