Đặt một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức độc lập với thời gian của hai đại lượng vuông pha

Giải chi tiết:

Vì đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần nên cường độ dòng điện trễ pha π/2 so với điện áp.

Cảm kháng của cuộn dây là:  

\({Z_L} = \omega .L = 100\pi .\frac{1}{{2,5\pi }} = 40\Omega \)

Áp dụng công thức với hai đại lượng vuông pha ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{160}^2}}}{{{{(40.{I_0})}^2}}} + \frac{{{3^2}}}{{I_0^2}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{16}}{{I_0^2}} + \frac{9}{{I_0^2}} = 1 = > I_0^2 = 25 = > {I_0} = \sqrt {25} = 5A\\
= > i = 5\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(A)
\end{array}\)