Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\y + 2z = 2\\z + 2x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2y\\y + 2z = 2\\z + 2\left( {1 - 2y} \right) = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2y\\y + 2z = 2\\ - 4y + z = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2y\\y + 2z = 2\\ - 8y + 2z = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2y\\9y = 0\\y + 2z = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2y\\y = 0\\y + 2z = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\\z = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {1;0;1} \right)\)

Chọn D.