Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm. Trong...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bài toán liên quan đến cả v và x trong dao động điều hòa ta sử dụng đường tròn hỗn hợp có cả hai trục Ox và Ov

Tốc độ trung bình = Quãng đường / Thời gian

Hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Giải chi tiết:

Giả sử khi tốc độ vật là v₀ thì độ lớn li độ là x₀

Trong 1 chu kỳ |v| > |v₀| --> v > v₀ hoặc v < - v₀ được biểu diễn bằng hai cung trên hình vẽ

--> Thời gian chuyển động trên mỗi cung là 0,5s

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí có cùng tốc độ v₀ là \(\overline{v}=\frac{2{{x}_{0}}}{0,5}=20\Rightarrow {{x}_{0}}=5cm\)

Từ hình vẽ ta được \(\frac{T}{3}=1s\Rightarrow T=3s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{3}rad/s\)

Ta có: \({{A}^{2}}=x_{0}^{2}+\frac{v_{0}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{v}_{0}}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}=18,14cm/s\)

Chọn D