Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + 2x + 1 +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức \({(A + B)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) và \({(A - B)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) để thu gọn biểu thức \(B\) sau đó thay các giá trị của \(x,y\) rồi tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết:

\(B = {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4 = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) = {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}\)

Thay \(x = 99\) và \(y = 102\)vào biểu thức ta được:

\(B = {(99 + 1)^2} + {(102 - 2)^2} = {100^2} + {100^2} = 10000 + 10000 = 20000\)

Vậy giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4\) tại \(x = 99\) và \(y = 102\) là \(20000\) .