Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hì...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ song song với mặt phẳng kia.

Giải chi tiết:

Kẻ \(ME//AD\,\,\left( {E \in AA'} \right);\,\,NF//AD\,\,\left( {F \in AB} \right) \Rightarrow M,N,E,F\) đồng phẳng.

Áp dụng định lí Ta-lét ta có : \(\dfrac{{AM}}{{AD'}} = \dfrac{{AE}}{{AA'}};\,\,\dfrac{{DN}}{{BD}} = \dfrac{{AF}}{{AB}}\).

Mà \(AD' = BD = a\sqrt 2 \) (Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a), \(AM = DN = x\,\,\left( {gt} \right)\).

\( \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{AD'}} = \dfrac{{DN}}{{BD}} \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{AA'}} = \dfrac{{AF}}{{AB}} \Rightarrow EF//A'B\) (Định lí Ta-lét đảo)

\( \Rightarrow \left( {MNEF} \right)//\left( {A'BC} \right) \Rightarrow MN//\left( {A'BC} \right)\).

Chọn B.