Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa...

Câu hỏi: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho $\hat{A O E} = \hat{B O F} < 90 °$ . Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ A B$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

* Tìm cách giải

Để chứng tỏ $O M ⊥ A B$ ta cần chứng tỏ góc AOM (hoặc góc BOM) có số đo bằng $90 °$ .

* Trình bày lời giải

Ta có $\hat{A O E} = \hat{B O F}; \hat{M O E} = \hat{M O F}$ (đề bài cho)

$\Rightarrow \hat{A O E} + \hat{M O E} = \hat{B O F} + \hat{M O F}$ (1)

Tia OE nằm giữa hai tia OA, OM; tia OF nằm giữa hai tia OB, OM nên từ (1) suy ra $\hat{A O M} = \hat{B O M}$ . Mặt khác, $\hat{A O M} + \hat{B O M} = 180 °$ (hai góc kề bù) nên $\hat{A O M} = 180 ° : 2 = 90 °$ , suy ra $O M ⊥ O A$ . Do đó $O M ⊥ A B$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

↑

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa...

Câu hỏi: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho AOE^=BOF^<90°. Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng OM⊥AB

Câu hỏi: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho $\hat{A O E} = \hat{B O F} < 90 °$ . Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ A B$