Cho đường thẳng \(y = 2x + 1\,\,\,\left( d \right)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi A và B lần lượt là giao điểm của  với trục Ox và Oy thì tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ là tam giác OAB vuông tại O. Khi đó ta có: ${S_{\Delta OAB}} = {1 \over 2}OA.OB$

Giải chi tiết:

$y = 0 \Rightarrow x =  - {1 \over 2} \Rightarrow$ Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm $A\left( { - {1 \over 2};0} \right) \Rightarrow OA = {1 \over 2}.$

$x = 0 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow$ Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm $B\left( {0;1} \right) \Rightarrow OB = 1.$

Dễ thấy tam giác OAB vuông tại O nên diện tích tam giác OAB là ${S_{OAB}} = {1 \over 2}OAOB = {1 \over 2}.{1 \over 2}.1 = {1 \over 4}$

Chọn C.