Hằng số n thỏa mãn biểu thức \(\left| n+\frac{4}{1...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng công thức: \(\left| a \right|=\left\{ \begin{align}  & a\ \ khi\ \ a\ge 0 \\  & -a\ \ khi\ \ a<0 \\ \end{align} \right..\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\left| {n + \frac{4}{{15}}} \right| - \left| { - 3,75} \right| = - \left| { - 2,15} \right|\\
\Leftrightarrow \left| {n + \frac{4}{{15}}} \right| - 3,75 = - 2,15\\
\Leftrightarrow \left| {n + \frac{4}{{15}}} \right| = 3,75 - 2,15\\
\Leftrightarrow \left| {n + \frac{4}{{15}}} \right| = 1,6\\
\Leftrightarrow \left| {n + \frac{4}{{15}}} \right| = \frac{{16}}{{10}} = \frac{8}{5}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n + \frac{4}{{15}} = \frac{8}{5}\\
n + \frac{4}{{15}} = - \frac{8}{5}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = \frac{8}{5} - \frac{4}{{15}} = \frac{4}{3}\\
n = - \frac{8}{5} - \frac{4}{{15}} = - \frac{{28}}{{15}}
\end{array} \right..
\end{array}\)

Chọn D