Biết \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{12}}{{13}}\) và \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\dfrac{{ - 12}}{{13}}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{{169}} \Rightarrow {\text{ }}\sin \alpha  =  \pm \dfrac{5}{{13}}\)

Vì \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \) nên \(\sin \alpha  > 0 \Rightarrow {\text{sin}}\alpha  = \dfrac{5}{{13}} \Rightarrow \tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{{\text{cos}}\alpha }} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\).

Chọn D