Tam giác có ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: \(S = {{abc} \over {4R}};S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) với a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, p là nửa chu vi của tam giác \(p = {{a + b + c} \over 2}.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(p = {{a + b + c} \over 2} = {{5 + 12 + 13} \over 2} = 15.\)

\(\eqalign{  & S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}  = \sqrt {15.(15 - 5).(15 - 12).(15 - 13)}  = 30  \cr   & S = {{abc} \over {4R}} = 30 \Rightarrow {{5.12.13} \over {4R}} = 30 \Rightarrow R = {{5.12.13} \over {4.30}} = {{13} \over 2} \cr} \)

Chọn C.