Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A,B,C lần...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tìm tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {8; - 2;4} \right)\) lên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\).

- Sử dụng phương trình mặt chắn:

Mặt phẳng \((\alpha )\)cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm \(M(a;0;0),N(0;b;0),P(0;0;c)\)có phương trình là: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)

Giải chi tiết:

A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {8; - 2;4} \right)\) lên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Suy ra ta có: \(A\left( {8;0;0} \right);B\left( {0; - 2;0} \right);C\left( {0;0;4} \right)\)

Áp dụng phương trình mặt chắn có

 \((\alpha ):\dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{4} = 1 \Leftrightarrow x - 4y + 2z = 8\)

Chọn C