Cho \(M(1; - 1)\) và \(\Delta :\,3x + 4y + m = 0\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khoảng cách từ điểm \(M({x_0};{y_0})\) đến đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) là: \(d(M;\Delta ) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Giải chi tiết:

\(d\left( {M;\Delta } \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.1 + 4.\left( { - 1} \right) + m} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 1 \Leftrightarrow \left| {m - 1} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 = 5\\m - 1 =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 6\\m =  - 4\,\,(Loai)\end{array} \right.\)

Vậy \(m = 6.\)

Chọn: B