Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình đường chuẩn của elip: \(x =  \pm \frac{a}{e}\)

Giải chi tiết:

Ta có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),\,{F_2}\left( {c;0} \right)\) và hai đỉnh \({B_1}\left( {0; - b} \right),\,{B_2}\left( {0;b} \right)\) thuộc trục nhỏ xác định một hình vuông nên ta có b = c.

Elip có phương trình đường chuẩn : \(x =  \pm \frac{a}{e} =  \pm \frac{a}{{\frac{c}{a}}} =  \pm \frac{{{a^2}}}{c} \Rightarrow \frac{{{a^2}}}{c} = 8 \Leftrightarrow {a^2} = 8c\)

Mà \({a^2} = {b^2} + {c^2} \Leftrightarrow 8c = {c^2} + {c^2} \Leftrightarrow c = 4 \Rightarrow {a^2} = 32,\,\,{b^2} = 16\)

\( \Rightarrow \)\((E):\frac{{{x^2}}}{{32}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Chọn: B