Bất phương trình \({x^{{{\log }_2}x + 4}} \le 32\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp lấy logarit cơ số 2 cả hai vế của bất phương trình.

Giải chi tiết:

ĐK: \(x > 0\)

\(\eqalign{  & {x^{{{\log }_2}x + 4}} \le 32  \cr   &  \Leftrightarrow {\log _2}{x^{{{\log }_2}x + 4}} \le {\log _2}32  \cr   &  \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x + 4} \right){\log _2}x \le 5  \cr   &  \Leftrightarrow \log _2^2x + 4{\log _2}x - 5 \le 0  \cr   &  \Leftrightarrow  - 5 \le {\log _2}x \le 1  \cr   &  \Leftrightarrow {1 \over {32}} \le x \le 2 \cr} \)

Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {{1 \over {32}};2} \right]\)

Chọn D.