Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4co...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác, công thức tính tốc độ trung bình \({v_{tb}} = {s \over t}\)

Giải chi tiết:

PT dao động của vật x = 4cos(2πt – π/3) cm => Chu kì dao động \(T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {2\pi }} = 1s\)

Tốc độ trung bình cực đại trong 2/3 chu kì được tính theo công thức \({v_{tb}} = {{{s_{\max }}} \over t}\)

với s_max­là quãng đường lớn nhất vật đi được trong 2/3 chu kì

Xét khoảng thời gian \({{2T} \over 3} = {T \over 2} + {T \over 6}\)

Trong khoảng thời gian \({T \over 2}\) vật luôn đi được quãng đường 2A

Như vậy, muốn quãng đường đi được trong khoảng thời gian \({{2T} \over 3}\) là lớn nhất thì quãng đường đi được trong khoảng thời gian \({T \over 6}\) phải là lớn nhất => Lấy đối xứng qua VTCB

Ta thấy quãng đường lớn nhất đi được trong khoảng thời gian \({T \over 6}\) là s = A

Do đó, quàng đường đi được lớn nhất trong khoảng thời gian \({{2T} \over 3}\) là s_max = 3A = 12cm

Vậy tốc độ trung bình cực đại cần tìm là \({v_{tb}} = {{12} \over {{2 \over 3}}} = 18cm/s\)

=> Chọn đáp án B