Xác định tham số m để phương trình \({x^2} + 2\lef...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình\({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 3m = 0\) có hai nghiệm phân biệt sao cho tích hai nghiệm đó bằng 10.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S = \frac{c}{a} = 10\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 3m = 0\) có hai nghiệm phân biệt sao cho tích hai nghiệm đó bằng 10 khi và chỉ khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\P = \frac{c}{a} = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 1} \right)^2} - {m^2} + 3m > 0\\{m^2} - 3m = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 > 0\\\left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 5.\)

Vậy m = 5.