Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} \)

Tính \(f\left( 1 \right),\) tìm hằng số C.

Tính \(f\left( { - 5} \right)\), sử dụng công thức \(m{\log _a}b = {\log _a}{b^m}\).

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx}  = \int\limits_{}^{} {{1 \over {2x - 1}}dx}  = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C  \cr   & f\left( 1 \right) = {1 \over 2}\ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 1  \cr   &  \Rightarrow f\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 1  \cr   &  \Rightarrow f\left( { - 5} \right) = {1 \over 2}\ln 11 + 1 = 1 + \ln \sqrt {11}  \cr} \)

Chọn B.