Cho \(z=2+3i\) là một số phức. Hãy tìm một phương...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai nhận \(z={{z}_{1}},z={{z}_{2}}\) làm nghiệm là: \(\left( z-{{z}_{1}} \right)\left( z-{{z}_{2}} \right)=0\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(z=2+3i;\overline{z}=2-3i\)

Nếu \(z\) và \(\overline{z}\) là \(2\)  nghiệm của một phương trình thì:

               \(\left[ z-(2+3i) \right]\left[ z-(2-3i) \right]=0\)

               \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {z^2} - (2 - 3i)z - (2 + 3i)z + (2 + 3i)(2 - 3i) = 0\\ \Leftrightarrow {z^2} - 4z + 13 = 0\end{array}\)

Chọn A