Số phức  thỏa mãn: \(z-(2+3i)\overline{z}=1-9i\) l...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi số phức

\(z = a + bi\left( {a,b \in R} \right)\) , thay vào điều kiện đề bài tìm .

Lưu ý: phương pháp đồng nhất hệ số \(a+bi=a'+b'i\Leftrightarrow a=a';b=b'\).

Giải chi tiết:

 Giả sử \(z=a+bi(a;b\in R)\) 

\(\begin{array}{l} \Rightarrow (a + bi) - (2 + 3i)(a - bi) = 1 - 9i\\\Leftrightarrow a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = 1 - 9i\\\Leftrightarrow  - a - 3b + ( - 3a + 3b)i = 1 - 9i\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a - 3b = 1\\ - 3a + 3b =  - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow z = 2 - i\end{array}\)

Chọn C.