Cho hàm số \(y=\dfrac{x+1}{-2x-1}\) . Mệnh đề nào...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên tập \(D,\) khi \(y'=f'\left( x \right)\ge 0,\,\,\forall x\in D\,\,.\)

Giải chi tiết:

Tập xác định của hàm số là: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{1}{2} \right\}.\) Khi đó \(y'=\dfrac{1}{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}>0,\,\,\forall x\in D.\)

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right)\) và \(\left( -\dfrac{1}{2};+\infty  \right).\) Đáp án C sai, đáp án A đúng.

Ta có \(x=0\) thì \(y=-1\) do đó đáp án B,D sai.

Chọn đáp án A.