Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dùng kết quả cơ bản của đạo hàm để tính trực tiếp đạo hàm \(f'\left( 1 \right).\)

Giải chi tiết:

Ta áp dụng công thức đạo hàm của tích ta nhận được \(f'\left( x \right)=\left( {{e}^{x}} \right)'.\frac{1}{{{x}^{2}}}+{{e}^{x}}.\left( \frac{1}{{{x}^{2}}} \right)'={{e}^{x}}\left( \frac{1}{{{x}^{2}}}-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)\Rightarrow f'\left( 1 \right)={{e}^{1}}\left( \frac{1}{{{1}^{2}}}-\frac{2}{{{1}^{3}}} \right)=-e.\)

Chọn đáp án A.