Hai điện tích

- Hướng dẫn giải

a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=E_2=\frac{kq}{(a^2+x^2)}$.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra là:

$\overrightarrow{E}$=$\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$; có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn: $E=E_1\cos \left(\alpha \right)+E_2\cos \left(\alpha \right)=2E_1\cos \left(\alpha \right)=2.\frac{kq}{(a^2+x^2)}.\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}=\frac{2kqx}{{(a^2+x^2)}^{\frac{3}{2}}}$

b) Theo câu a ta có E = $\frac{2kqx}{{(a^2+x^2)}^{\frac{3}{2}}}$= $\frac{2kq}{{\left(\frac{a^2}{x^{\frac{2}{3}}}+x^{\frac{4}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}}}$.

Để E có giá trị cực đại thì mẫu số phải có giá trị cực tiểu mà mẫu số có giá trị cực tiểu khi $\frac{a^2}{x^{\frac{2}{3}}}$ = $x^{\frac{4}{3}}$ (theo bất đẳng thức Côsi) ð $a^2=x^2$ hay x = a.