Cho đoạn thẳng AB và điểm I là tru...

Câu hỏi: Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} + I A^{2}$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - I A^{2}$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} = 2 M I^{2} - I A^{2}$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - 2 I A^{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Do I là trung điểm của AB nên: $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$ hay $\vec{I B} = - \vec{I A}$

$\vec{M A} . \vec{M B} = (\vec{M I} + \vec{I A}) . (\vec{M I} + \vec{I B}) = {\vec{M I}}^{2} + (\vec{I A} + \vec{I B}) . \vec{M I} + \vec{I A} . \vec{I B}$ .

$= (M I) ⃗^{2} + 0 ⃗ . (M I) ⃗ + (I A) ⃗ . (- (I A) ⃗) = 〖 M I 〗^{2} - 〖 I A 〗^{2}$

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

↑