Biết rằng phương trình

Câu hỏi: Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

A. $3 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = 9$

B. $3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 9$

C. $3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = 9$

D. $(x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Theo hệ thức Vi-ét ta có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m + 5 \\ x_{1} . x_{2} = 3 m + 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 (x_{1} + x_{2}) = 3 m + 15 \\ x_{1} . x_{2} = 3 m + 6 \end{cases}$

$\Rightarrow 3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = 3 m + 15 - 3 m - 6 = 9$

Vậy hệ thức cần tìm là $3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = 9$

Đáp án: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (phần 2) !!

↑

Biết rằng phương trình

Câu hỏi: Biết rằng phương trình x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Câu hỏi: Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.