Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (1; 2; 3), B (2; 1; 5), C (2; 4; 2) .$ Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

A. $60^{0}$

B. $150^{0}$

C. $30^{0}$

D. $120^{0}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $\vec{A B} (1; - 1; 2), \vec{A C} (1; 2; - 1) \Rightarrow \cos (\vec{A B}; \vec{A C}) = \frac{1.1 + (- 1) .2 + 2. (- 1)}{\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2}} . \sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2}}} = \frac{- 3}{6} = - \frac{1}{2} \Rightarrow (A B; A C) = 60^{0}$